Nommée d'après l'ancien village de Bedford, près de l'actuelle Fulton Street.
La plus longue rue de Brooklyn tient son nom du village de Bedford, situé à peu près là où la Bedford Avenue croise aujourd'hui Fulton Street. On ne sait pas bien d'où le village tenait son nom : de la ville de marché de Bedford en Angleterre, du duc de Bedford ou, selon certains, du néerlandais Bestevaar, « l'endroit où se retrouvent les vieux ». Ici, à Williamsburg, l'avenue s'appelait Fourth Street à la fin du XIXe siècle.