Benannt nach dem Eastern Parkway und dem Brooklyn Museum neben der Station.
Die Station sollte Institute Park heißen, doch kurz vor der Eröffnung bat das Brooklyn Institute of Arts and Sciences, zu dem das Museum damals gehörte, um „Brooklyn Museum“ als bessere Orientierung. Eine Anordnung vom 3. März 1920 legte den Doppelnamen fest. Der von Olmsted und Vaux entworfene Parkway war eine geplante Sackett Street, bis er 1868 umbenannt wurde.