Nommée d’après Eastern Parkway et le Brooklyn Museum voisin de la station.
La station devait s’appeler Institute Park, mais juste avant l’ouverture, le Brooklyn Institute of Arts and Sciences, dont le musée faisait alors partie, demanda « Brooklyn Museum », plus parlant pour s’orienter. Un arrêté du 3 mars 1920 fixa le double nom. Le boulevard, conçu par Olmsted et Vaux, était une Sackett Street prévue sur plan jusqu’à son changement de nom en 1868.