Benannt nach Robert Fulton, dem durch sein Dampfboot berühmten Ingenieur.
Die Straße bestand einst aus zwei: Fair Street östlich des Broadway und Partition Street westlich davon. 1816 wurden beide nach Robert Fulton benannt, dem weithin das erste kommerziell erfolgreiche Dampfboot zugeschrieben wird, das 1807 Passagiere von New York nach Albany beförderte. Fähren über den East River verbanden sie mit der Fulton Street in Brooklyn – mitsamt Fähre war es eine durchgehende Straße.