Nommée d'après Robert Fulton, pionnier du bateau à vapeur.
On attribue largement à Robert Fulton (1765–1815) la mise au point du premier bateau à vapeur rentable. Ses ferries à vapeur reliaient cette rue à la Fulton Street du même nom à Manhattan. Depuis 2005, la Fulton Street de Brooklyn porte aussi, sur la plus grande partie de sa longueur, le nom de Harriet Ross Tubman Avenue, en hommage à l'abolitionniste, ancienne esclave.