Die Rector Street hieß einst Auchmuty Street, nach einem Rektor der Trinity Church.
Die Straße hieß früher Auchmuty Street, nach Reverend Samuel Auchmuty, dem dritten Rektor der Trinity Church von 1764 bis 1777. Eine Tafel der Alliance for Downtown New York zählt die Rector Street, zusammen mit Vestry und Church Street, zu den Namen, die die Präsenz der Trinity Church widerspiegeln.