La Rector Street s'appelait autrefois Auchmuty Street, d'après un recteur de Trinity Church.
La rue s'appelait autrefois Auchmuty Street, d'après le révérend Samuel Auchmuty, troisième recteur de Trinity Church de 1764 à 1777. Un panneau de l'Alliance for Downtown New York range la Rector Street, avec Vestry Street et Church Street, parmi les noms qui reflètent la présence de Trinity.