Einer der Straßennamen, die an die nahe Trinity Church erinnern.
Eine Tafel der Downtown Alliance nennt Rector, Vestry und Church unter den Straßennamen in Lower Manhattan, in denen sich die Präsenz der Trinity Church spiegelt. Laut lokalgeschichtlichen Websites hieß die Straße zuvor Auchmuty Street, nach Reverend Samuel Auchmuty, von 1764 bis 1777 dritter Rektor der Trinity Church, bevor sie zur Rector Street wurde.