L'un des noms de rues qui rappellent la Trinity Church toute proche.
Une plaque de la Downtown Alliance cite Rector, Vestry et Church parmi les noms de rues du sud de Manhattan qui reflètent la présence de la Trinity Church. Selon des sites d'histoire locale, la rue s'appelait auparavant Auchmuty Street, d'après le révérend Samuel Auchmuty, troisième recteur de Trinity de 1764 à 1777, avant de devenir Rector Street.