Nommée d'après la place et le square d'Anvers, d'après la ville belge.
Il rappelle la citadelle d'Anvers, prise aux Néerlandais par les troupes françaises le 23 décembre 1832, pendant la guerre belgo-néerlandaise. La place fut créée en 1868 sous le nom de place Turgot, sur une partie des abattoirs de Montmartre, et rebaptisée en 1877. Depuis décembre 2021, le square qui en occupe le centre honore aussi l'artiste Jean-Claude Carrière (1931-2021).