Nommée d'après la rue Falguière, qui honore Alexandre Falguière (1831-1900).
Né à Toulouse, fils d'un ébéniste, le sculpteur et peintre obtint le prix de Rome en 1859 et enseigna à l'École des beaux-arts à partir de 1882 ; Antoine Bourdelle fut l'un de ses élèves. Cette partie de la rue, un ancien sentier de Vaugirard qui faisait partie du chemin des Fourneaux, puis la rue des Fourneaux, prit son nom en 1900.