Nommée d'après la place et la rue Monge, qui honorent le mathématicien Gaspard Monge (1746-1818).
Monge fut l'un des fondateurs de l'École polytechnique. La station a pour sous-titre Jardin des Plantes - Arènes de Lutèce, d'après le jardin botanique et l'amphithéâtre gallo-romain voisins. Elle a ouvert en 1930.