Benannt nach dem alten Weiler Turkey Street – mit Truthähnen hat er nichts zu tun.
Belegt ist der Name 1441 als Tokestreete, 1610 als Tuckhey strete und 1805 als Turkey street, wahrscheinlich eine Häuserzeile, also ein Weiler, verbunden mit einer Familie namens Toke oder Tokey. Die Form „Turkey“ ist zweifellos Volksetymologie. Der Turkey Brook ist nach dem Weiler benannt. Der Bahnhof wurde als Forty Hill eröffnet und erhielt 1960 seinen heutigen Namen.