Nommée d'après les West India Docks, ouverts en 1802 pour le commerce des Caraïbes.
Ils furent proposés par des marchands qui faisaient venir les produits de leurs plantations des Antilles ; l'un des fondateurs, Robert Milligan, faisait la traite d'Africains réduits en esclavage et possédait des plantations sucrières en Jamaïque. Les docks furent construits pour recevoir les produits des plantations esclavagistes des Caraïbes ; sucre, rhum, café et bois formaient l'essentiel des importations. Les entrepôts subsistants du North Quay ont été rebaptisés West India Quay.