Le nom rappelle la Weihenburg, peut-être un habitat médiéval.
En 1234, le secteur entre la Kärntner Straße et la Seilerstätte est attesté sous le nom de « Wihpurch ». Comme « burg » désignait alors un habitat entouré d’un mur, il pourrait s’agir d’un faubourg fortifié du XIIe siècle, antérieur à l’enceinte bâtie vers 1200. La graphie Weihburggasse apparaît pour la première fois en 1776.